Trong không gian tọa độ (Oxyz ), cho hình thang cân (ABCD ) có các cạnh đáy lần lượt là (AB,CD ). Biết (A( (3;1; – 2) ) ), (B( ( – 1;3;2) ),C( ( – 6;3;6) ) ) và (D( (a;b;c) ) ) với (a,b,c thuộc mathbb(R) ). Tính (T = a + b + c ).. Chọn A
Gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng CD. Khi đó H2+2t;−1+2t;3+t⇒AH→3+2t;2t;3+t. Đường thẳng CD có vtcp là: u→2;2;1. Ta có: AH→⊥u→⇒AH→.u→=0⇒23+2t+2.2t+3+t=0⇔t=−1⇒H0;−3;2⇒AH=3. Đường thẳng AB đi qua A và song song với CD⇒ phương trình AB là: x+12=y+12=z1 B∈AB⇒B−1+2a;−1+2a;a⇒AB=3a⇒CD=6a Theo bài ra ta có: SABCD=AB+CD2.AH⇔3a+6a2.3=27⇔a=2⇔a=2a=−2 Với a=−2⇒B−5;−5;−2 (ktm). Với a=2⇒B3;3;2 (tmđk) Ta có: DH→=12AB→⇒D−2;−5;1⇒a+b+c=−6. .  Top 1: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần …Tác giả: khoahoc.vietjack.com – Nhận 192 lượt đánh giá Tóm tắt: Chọn A. Cách 1: Ta có Do ABCD là hình thang cân nên Lại có AC = BD Với a = -10 => D(-10;5;10). Kiểm tra thấy: AB→ = CD→ (Không thỏa mãn ABCD là hình thang cân).. Với a= 6 => D(6; -3; -6). Kiểm tra thấy: 3.AB→ = CD→ ( thỏa mãn).. Do đó Cách 2 . Ta có Do ABCD là hình thang cân nên AB→ ; CD→ ngược hướng hay Lại có AB = CD . Do đó Cách 3. + Viết phương trình mặt phẳng tr Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6), và D(a;b;c) với … … Top 2: Trong không gian $Oxyz$, cho hình thang cân $ABCD$ có các đáy lần …Tác giả: moon.vn – Nhận 193 lượt đánh giá Tóm tắt: Trang chủSách IDKhóa học miễn phíLuyện thi ĐGNL và ĐH 2023 Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian $Oxyz$, cho hình thang cân $ABCD$ có các đáy lần lượt là $AB,,CD.$ Biết $Aleft( 3,;,1,;, – 2 r? Trong không gian … … Top 3: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần …Tác giả: vietjack.online – Nhận 186 lượt đánh giá Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6), và D(a;b;c) với … …  Top 4: [LỜI GIẢI] Trong không gian Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy ABTác giả: tuhoc365.vn – Nhận 155 lượt đánh giá Tóm tắt: Phương pháp giải: – Sử dụng tính chất hình thang cân: ABCD là hình thang cân nên (left{ beginarraylAD = BC\ABparallel CDendarray right.). – (overrightarrow BA ,,,overrightarrow CD ) cùng hướng nên (overrightarrow CD = koverrightarrow BA ,,left( k > 0 right)), tham số hóa tọa độ điểm (D).. – Thay vào biểu thức () rồi tìm D.. – Loại trường hợp (overrightarrow AD ,,,overrightarrow BC ) cùng phương. Giải chi tiết:. Vì (ABCD) là h Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian Oxyz cho hình thang cân ABCD có đáy AB và CD. Biết (Aleft( 3;1; – 2 right),) (Bleft( – 1;3;2 right),)(Cleft( – 6;3;6 …  Top 5: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các … – Hoc24Tác giả: hoc24.vn – Nhận 223 lượt đánh giá Tóm tắt: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6), và D(a;b;c) với a, b, c ∈ ℝ . Tính T = a+ b+ c. A. T = – 3 B. T = 1 C. T = 3 D. T = – 1 Các câu hỏi tương tựTrong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. BiếtA ( 3 ; 1 ; – 2 ) , B ( – 1 ; 3 ; 2 ) , C ( – 6 ; 3 ; 6 ) và D ( a ; b ; c )với. TínhT = a + b + cA. – 3 B. 1C. 3D. Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6), và D(a;b;c) với a, b, c ∈ ℝ . Tính T = a+ … … Top 6: Trong không gian tọa độ (Oxyz ), cho hình thang cân (ABCD ) cóTác giả: vungoi.vn – Nhận 102 lượt đánh giá Tóm tắt: Trong không gian tọa độ(Oxyz ), cho hình thang cân(ABCD ) có các cạnh đáy lần lượt là(AB,CD ). Biết(A( (3;1; – 2) ) ),(B( ( – 1;3;2) ),C( ( – 6;3;6) ) ) và(D( (a;b;c) ) ) với(a,b,c thuộcmathbb(R) ). Tính(T = a + b + c ).Câu 63242 Vận dụngTrong không gian tọa độ (Oxyz), cho hình thang cân (ABCD) có các cạnh đáy lần lượt là (AB,CD). Biết (Aleft( 3;1; – 2 right)), (Bleft( – 1;3;2 right),Cleft( – 6;3;6 right)) và (Dleft( a;b;c right)) với (a,b,c in mathbbR). Tính Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian tọa độ (Oxyz ), cho hình thang cân (ABCD ) có các cạnh đáy lần lượt là (AB,CD ). Biết (A( (3;1; – 2) ) ), (B( ( – 1;3;2) ),C( ( – 6;3;6) ) … … Top 7: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD.Tác giả: m.hoc247.net – Nhận 182 lượt đánh giá Khớp với kết quả tìm kiếm: Câu hỏi: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có đáy là AB và CD. Biết A(3;1;−2),B(−1;3;2),C(−6;3;6) A ( 3 ; 1 ; − 2 ) , B ( − 1 ; 3 ; 2 ) … …  Top 8: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD… – Hamchoi.vnTác giả: hamchoi.vn – Nhận 161 lượt đánh giá Tóm tắt: 31/07/2021239A. T = -3Đáp án chính xácCÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A1;1;1,B−1;1;0,C3;1;−1. Điểm M trên mặt phẳng (Oxz) cách đều ba điểm A, B, C có tọa độ là:Xem đáp án »31/07/20215,789Cho hai vec tơ a→=1;1;−2,b→=1;0;m. Góc giữa chúng bằng 45° khi:Xem đáp án »31/07/20212,181Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A−3;1;2,B1;−1;0. Phương trình mặt cầu nhận AB làm đường kính có tọa độ tâm là:Xem đáp án »31/07/20211,672Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các cạnh đáy lần lượt là AB, CD. Biết A3;1;−2,B−1;3;2,C−6;3;6 và … …  Top 9: Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang… – Hamchoi.vnTác giả: hamchoi.vn – Nhận 172 lượt đánh giá Tóm tắt: 18/10/2021573Chọn A Gọi điểm H là hình chiếu vuông góc của A lên đường thẳng CD.. Khi đó H2+2t;−1+2t;3+t⇒AH→3+2t;2t;3+t.. Đường thẳng CD có vtcp là: u→2;2;1. Ta có:. AH→⊥u→⇒AH→.u→=0⇒23+2t+2.2t+3+t=0⇔t=−1⇒H0;−3;2⇒AH=3.. Đường thẳng AB đi qua A và song song với CD⇒ phương trình AB là: x+12=y+12=z1. B∈AB⇒B−1+2a;−1+2a;a⇒AB=3a⇒CD=6a. Theo bài ra ta có: SABCD=AB+CD2.AH⇔3a+6a2.3=27⇔a=2⇔a=2a=−2. Với a=−2⇒B−5;−5;−2 (ktm).. Với a=2⇒B3;3;2 (tmđk). Ta có: DH→=12AB→⇒D−2;−5;1⇒a+b+c=−6.CÂU HỎ Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian vói hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình thang cân ABCD có hai đáy AB, CD thỏa mãn CD=2AB và diện tích bằng 27, … …  Top 10: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD … – hoctapsgk.comTác giả: hoctapsgk.com – Nhận 258 lượt đánh giá Tóm tắt: Câu hỏi trên thuộc đề trắc nghiệm dưới đây !Số câu hỏi: 200 . Khớp với kết quả tìm kiếm: Trong không gian Oxyz, cho hình thang cân ABCD có các đáy lần lượt là AB, CD. Biết A(3;1;-2), B(-1;3;2), C(-6;3;6) và D(a;b;c) với . … |
Bài đăng
